[문제해설] 다음 논리식 X = AB + CD의 회로를 2입력 NAND 게이트 3개로 구성하시오.

전자계산기조직응용기사 실기 필답형 기출문제 (컴퓨터구조-마이크로연산) - 2017년1회

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다음 논리식 X = AB + CD의 회로를 2입력 NAND 게이트 3개로 구성하시오.

 

 

 

 

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NAND 게이트만으로 여러 가지 조합을 통해 다른 모든 게이트의 기능을 수행할 수 있어 범용 게이트(universal GATE)라고 불립니다.

이러한 특성을 잘 활용하기 위해 기본적인 NAND 게이트의 특성을 살펴보겠습니다.

NAND 게이트는 위 그림에서 보듯, AND의 NOT입니다. 이를 다양하게 활용하기 위해서는 부울 대수식으로 접근을 하는 것이 좋습니다.

부울 대수(Boolean algebra)에서 쌍대성 원리(duality principle)란 「OR와 AND 연산자를 교환해 주고 1은 0으로, 0은 1로 교환」하는 것을 말합니다. 예을 들면,

쌍대(duality principle)

위와 같은 쌍대성 원리를 이용하여, NAND 게이트의 부울식인 (xy)'의 모양을 만들어 주면 됩니다.

 

본문제에서 주어진 식 「F = AB + CD」을 쌍대성 원리로 NAND의 부울식 모양으로 유도해보면,

위 식의 결과에서 (AB)'와 (CD)'는 각각 NAND 게이트로, 그리고 이 두 게이트의 결과가 하나의 NAND 게이트의 입력으로 된 게이트를 다음과 같이 그리면 정답이 됩니다.

정답

 

 

 

 

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