다음회로의 명칭은?

전자계산기조직응용기사 필기 기출문제 해설(3과목 전자계산기구조-논리회로) - 2015년1회

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다음회로의 명칭은?

① 동기식 3진 카운터                ② 동기식 4진 카운터

③ 동기식 5진 카운터                ④ 동기식 6진 카운터

 

 

 

 

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- 문제 해설 -

카운터는 전조기에서 다루는 논리회로 과목에서 응시자들이 가장 어렵게 느끼는 소재입니다.

어떤 카운터 문제라도 풀 수 있으려면, 순차회로의 설계과정을 완벽히 이해하고, 카운터에 대한 몇 가지 용어를 정확이 이해하시면 됩니다. 다음 링크는 전조기 실기 필답형 카운터 관련 문제의 상세 해설이니 정독하시면서 이해하시는 것을 추천합니다.

 

https://fishbone-s-present.tistory.com/135

[문제해설] 10진 상향 비동기카운터를 JK 플립플롭으로 설계하시오.

 

본문제는 카운터의 회로도를 제시하고 알맞은 명칭을 고르는 문제입니다.

우선 문제에서 사용하는 명칭을 설명드리겠습니다.

 

순차회로의 명칭은 그 회로의 기능과 특성을 나타냅니다.

본문제의 보기에서 제시된 명칭은 "「동기식」 「N진」 「카운터」" 형태로 제시되어 있습니다. 이 명칭을 구성하는 3개의 단어를 오른쪽부터 하나씩 살펴보겠습니다.

 

1. 「카운터」

카운터(counter)는 이 회로의 가장 기본적인 기능을 나타냅니다. 계수기라고 번역하는 게 적절하며, 수를 세는(counting) 기능입니다. 본 문제에서 여기까지 표현하지는 않지만, '0, 1, 2, 3, 4,...' 처럼 오름차순으로 세는 것을 '상향 카운터(Up Counter)'라고 하고, '10, 9, 8, 7, ...'처럼 내림차순으로 세는 것을 '하향 카운터(Down Counter)'라고 합니다.

 

2. 「N진」

N진에서 N은 '1 ,2, 3, 4, ...' 같은 정수를 말합니다. N진은 이산수학에서 말하는 진법(進法)을 말합니다. 

2진수에서는 2가지(0, 1), 8진수에서는 8가지(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)의 수를 사용합니다.

회로에서 N진이란 그 회로가 N가지의 표현을 할 수 있다는 말입니다. 

 

3. 「동기식」

동기식(synchronous)이란 순차회로에서 플립플롭을 작동시키는 클럭이 동일할 때를 말합니다.

반대말인 비동기식(Asynchronous)이나 리플(ripple)은 조합회로에서 플립플롭들을 작동시킬 때 플립플롭들이 동일한 클럭을 사용하지 않을 때를 말합니다.

 

용어 정리는 여기까지 하고, 본문제를 풀어보겠습니다.

객관식 보기에서는 「동기식」과 「카운터」는 주어진 것이나 마찬가지이지만, 주관식이라 생각하고 풀어보겠습니다.

주어진 회로도에서 클럭(CP) 부분을 붉은색으로 표시하면 위와 같습니다.

이 조합회로의 플립플롭들은 모두 같은 클럭으로 작동을 하고 있습니다. 그래서 이 조합회로는 동기식(synchronous)입니다.

 

그다음 이 조합회로의 표현이 몇 가지인지를 판단해야 「N진」의 N의 값을 알 수 있습니다. 여기서 이 문제는 엄청난 오류를 가지고 있는데, 이는 마지막에 따로 설명하겠습니다.

보통 카운터의 출력값은 플립플롭의 출력값(Q0, Q1, Q2)입니다.

하나의 플립플롭은 1bit의 정보를 저장합니다. 즉, 하나의 플립플롭이 표현할 수 있는 것은 두 가지(0, 1)입니다.

본 조합회로는 위 그림의 붉은색을 보면 알 수 있듯이 3개의 플립플롭으로 구성되어 있습니다.

그래서 이 조합회로는 2³ = 8가지(000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111)의 출력값을 가질 수 있습니다.

하지만, 보통 카운터는 목적에 따라 게이트를 활용하여 카운팅 범위를 조절합니다. 본 회도로에서는 AND게이트 하나를 사용하고 있습니다.

3개의 플립플롭의 값을 'Q2 Q1 Q0'라고 표기하기로 하고, 초기값이 모두 0이면, '0 0 0'으로 표현할 수 있습니다.

 

'0 0 0'의 상태에서 클럭이 처음 한번 발생할 때 어떤 변화가 일어나는지 살펴보면,

우선 Q0의 경우, 입력 K0는 항상 1입니다. JK플립플롭의 특성표를 참고하면서 살펴보면,

JK F/F 특성표

Q0의 경우, K0값이 항상 1이 입력되고 있으니, J0가 0이면 Q0는 0(Reset), 1이면 반전의 상태를 가집니다.

처음 값이 0이라고 했고, 처음 클럭펄스가 발생하면, J는 Q2가 입력됩니다. Q2는 Q2의 보수(Complement)이고, 처음값 Q2는 0이니깐 그의 보수인 Q2는 1입니다.

그럼, 처음 클럭펄스가 발생하면 J0와 K0는 11이므로, Q0는 0에서 반전되어 1이 됩니다.

Q1의 입력값인 J1와 K1는 입력값이 Q0입니다. Q0는 초기값이 0이었으므로, J1과 K1은 00이 되어 아무 변화가 없으므로(No change) Q1은 초기값 그대로 0입니다.

Q2의 경우, K2는 항상 1이고, J2의 입력은 Q0와 Q1의 AND연산 결과입니다. 즉 Q0과 Q1이 1일 때에만 J2의 입력이 1이 됩니다. 처음 클럭펄스가 발생하면 Q0와 Q1은 0이므로 J2는 0이고, K2는 무조건 1이므로 J2, K2는 01이므로  Q2는 0(Reset)입니다.

그래서 처음 클럭펄스가 1번 발생하면 'Q2 Q1 Q0'는 '0 0 1'이 됩니다.

 

그다음 두 번째 펄스가 발생하였을 경우를 살펴보겠습니다.

Q0의 입력값인 J0은 여전히 1이고(∵ Q2=1), K0은 항상 1이니, Q0값은 1이 반전되어 0이 됩니다.

Q1은 Q0가 1이었으므로, J1, K1의 입력값은 11이 되어, Q1의 값 0이 반전(Complement)되어 1이 됩니다.

Q2의 J2는 여전히 0이므로(Q0=1, Q1=0이고 Q0과 Q1의 AND연산 결과는 0) J2, K2는 01이고, Q2는 여전히 0(Reset)입니다.

2번째 클럭펄스의 결과 'Q2 Q1 Q0'는 '0 1 0'입니다.

 

3번째 클럭펄스가 발생하면,

Q0의 입력값인 J0은 여전히 1이고(∵ Q2=1), K0은 항상 1이니, Q0값은 0이 반전되어 1이 됩니다.

Q1은 Q0가 0이었으므로, J1, K1의 입력값은 00이 되어, Q1의 값 1은 변화 없이(No change) 1이됩니다.

Q2의 J2는 여전히 0이므로(Q0=0, Q1=1이고 Q0과 Q1의 AND연산 결과는 0) J2, K2는 01이고, Q2는 여전히 0(Reset)입니다.

3번째 클럭펄스의 결과 'Q2 Q1 Q0'는 '0 1 1'입니다.

 

4번째 클럭펄스가 발생하면,

Q0의 입력값인 J0은 여전히 1이고(∵ Q2=1), K0은 항상 1이니, Q0값은 1이 반전되어 0이 됩니다.

Q1은 Q0가 1이었으므로, J1, K1의 입력값은 11이 되어, Q1의 값 1이 반전(Complement)되어0이 됩니다.이됩니다.

Q2의 J2는 1이므로(Q0=1, Q1=1이고 Q0과 Q1의 AND연산 결과는 1) J2, K2는 11이고, Q2는 반전(Complement)되어 1이 됩니다.

4번째 클럭펄스의 결과 'Q2 Q1 Q0'는 '1 0 0'입니다.

 

5번째 클럭펄스가 발생하면,

Q0의 입력값인 J0은 0이고(Q2=0), K0은 항상 1이니, Q0값은 0(Reset)이 됩니다.

Q1은 Q0가 0이었으므로, J1, K1의 입력값은 00이 되어, Q1의 값 0은 변화 없이(No change) 0이됩니다.

Q2의 J2는 0이므로(Q0=0, Q1=0이고 Q0과 Q1의 AND연산 결과는 0) J2, K2는 01이고, Q2는 0(Reset)이 됩니다.

5번째 클럭펄스의 결과 'Q2 Q1 Q0'는 '0 0 0'입니다. 다시 초기상태로 돌아왔습니다.

 

위의 과정을 상태도표로 나타내면 다음과 같습니다.

이처럼 주어진 회로는 5가지의 상태를 나타내므로, 5진 카운터가 됩니다.

그럼 이문제의 정답은 ③번 '동기식 5진 카운터'입니다.

 

앞서 얘기한 데로, 이 문제에는 중대한 오류가 있습니다.

주어진 회로도에 출력선이 없습니다. 물론, 출력선이 없어도 출재자의 의도는 분명하게 보이기 때문에, 앞서 풀이한 데로 플립플롭들의 Q0, Q1, Q2을 출력으로 간주하고 풀 수는 있지만, 엄밀히 말하면, 원래 주어진 회로도의 출력은 Carry 뿐이기 때문에 2진 카운터가 됩니다. 다행히 선택지에 동기식 2진 카운터가 없기 때문에 출제자의 의도대로 풀어주면 될듯합니다.

명확하게 출력선을 뽑아서 회도로를 만든다면 다음과 같이 그려야 되니 참고하세요.

 

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDuukQ2A6EvMZI-x1IMy3Xc- 

전자계산기조직응용기사 필기