[문제해설] 2의 보수로 표현되는 수가 A, B 레지스터에 저장되어 있다. A ← A-B 연산을 수행한 후의 A 레지스터는?

전자계산기조직응용기사 필기 기출문제 (3과목 전자계산기구조-2의 보수)

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2의 보수로 표현되는 수가 A, B 레지스터에 저장되어 있다. A ← A-B 연산을 수행한 후의 A 레지스터는?

A 레지스터	B 레지스터
FFFF FF61	0000 004F

가. 00000012         나. FFFFFF12

다. 000000B0         라. FFFFFFB0

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- 문제해설 -

2의 보수 코드의 연산을 묻는 문제입니다.

2의 보수에 대해 먼저 말아보겠습니다.

위 표는 4비트 환경에서 10진수에 대응하는 2의 보수로 표현하는 코드표입니다. 2의 보수를 사용하는 주된 이유는 부호를 나타내기 위해서입니다.

표에서 표시해놓은 것을 예로 설명하면, +3을 2진수로 표현하면 0011입니다. 이를 2의 보수로 변경하면 1101이고, 이는 -3과 대응됩니다. 나머지 숫자들도 2의 보수로 변환하면 절대값은 같고 부호만 바뀌게 됩니다.

이렇게 보수를 활용하여 부호를 표시함으로써, 뺄셈 회로 구성하는게 간단해집니다. 그냥 덧셈기에서 보수를 더해주면 뺄셈연산이 되는 것이죠. 

 5 - 3 = 5 + (-3)

10진수로 표현하자면, 위 식처럼 표현한 것입니다.

그럼 문제로 돌아가겠습니다.

문제에선 A, B 레지스터에 2의 보수로 표현된 수가 있고, A←A-B 연산을 수행한 후 레지스터 A의 값을 묻고 있습니다.

'A←A-B'는 레지스터 A 값에 레지스터 B의 값을 뺀 값을 레지스터 A에 저장하라는 말입니다.

우선 레지스터 A와 B의 값을 2진수로 변경을 합니다.

레지스터 A	FFFF FF61 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 0001
레지스터 B	0000 004F = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1111

그럼 우선 A-B를 연산을 하려면, 레지스터 B의 2의 보수를 구해여 더해주면 됩니다.

그럼 B의 2의 보수를 구해보겠습니다.

 

B = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111

B'= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0001

 

그럼 B'(B의 2의 보수)를 A와 다음과 같이 더해주면 됩니다.

 

A = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 0001

+

B = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 0001

 

A+B = 1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0010

 

이때 발생한 캐리는 버리면 됩니다. 이 값을 다시 16진수로 변경하면,

FFFFFF12가 됩니다. 정답은 2번입니다.

 

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDuukQ2A6EvMZI-x1IMy3Xc-

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