[문제해설] 다음 논리식을 최소화 하시오.

전자계산기조직응용기사 실기 필답형 기출문제 (논리회로) - 2012년3회, 2015년3회

---

다음 논리식을 최소화 하시오.

---

- 문제 해설 -

부울 대수 문제는 논리회로의 기본이고, 조직응용기사 실기 필답형에서 항상 출제되는 문제입니다. 아직 익숙지 않으신 분은 많은 문제들을 풀어보며 익히도록 합시다! ˙·

A	B
x + 0 = x	x · 1 = x
x + x' = 1	x · x' = 0
x + x = x	x · x = x
x + 1 = 1	x · 0 = 0
(x')' = x
x + y = y + x	xy = yx
x + (y + z) = (x + y) + z	x(yz) = (xy)z
x(y + z) = xy + xz	x + yz = (x + y)(x + z)
(x + y)' = x'y'	(xy)' = x' + y'
x + xy = x	x(x + y) = x

위 표는 부울(Boole) 대수의 공리와 정리입니다. 꼭 숙지하시길 바랍니다. A와 B는 서로 쌍대입니다. 쌍대성의 원리(dualuty principle)란 OR와 AND 연산자들을 교환해주고, 1은 0으로, 0은 1로 교환하면 같다는 것을 말합니다.

 

그럼 문제를 풀어보겠습니다.

 

 

위와 같이 분배 법칙을 잘 활용하면 정답은 A를 쉽게 구할 수 있습니다.

그럼 카르노 맵으로 검산을 해보겠습니다.

문제에서 주어진 식 자체가 곱의합의 형식이기 때문에 처음식 그대로 매핑(mapping)을 하겠습니다.

 

카르노 맵으로도 결과는 A라는 것을 확인할 수 있습니다.

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDt4ObBRPVj29BuD2d27oRnO

전자계산기조직응용기사 실기 필답형