[문제해설] 2입력 EX-OR(그림) 3개를 사용해서 4입력 EX-OR GATE를 구성하시오.(단, 전달지연이 가장 작게 구성하시오.)

전자계산기조직응용기사 실기 필답형 기출문제 (조합회로) - 2001년3회, 2006년3회, 2011년3회, 2014년1회

---

2 입력 EX-OR(그림) 3개를 사용해서 4 입력 EX-OR GATE를 구성하시오.(단, 전달 지연이 가장 작게 구성하시오.)

 

 

 

---

- 문제 해설 -

조직응용기사의 역사와 같이하는 오래된 문제이고, 최근까지도 출제되는 문제입니다.

역사와 전통을 가진 문제이다 보니, 수험자라면 한 번씩 봤고, 회로도가 그다지 복잡하지 않아서 정확한 이해가 없어도 막연히 정답을 맞히는 문제입니다. 하지만, 피쉬본에서 지양하는 학습법이라 이 문제를 포스팅하게 되었습니다.

 

이 문제는 Exclusive-OR에 대한 정확한 이해를 필요로 하는 문제입니다.

XOR 게이트의 진리표

위 표는 XOR 게이트의 진리표입니다. 가장 기본적인 의미는 입력값이 다른 경우 출력 값이 1입니다. 비교를 하는 연산이라고 해서 Compare-set 연산이라고도 부릅니다.

하지만, XOR에는 또 다른 기능과 이름이 있습니다. 바로 패리티 검사기(parity checker)입니다.

위의 진리표를 다르게 해석하면, 전체 입력 비트가 홀수일 때만 결괏값이 1입니다.

 

그럼 문제에서 주어진대로 4개의 입력일 경우, 패리티 검사기의 진리표는 다음과 같습니다.

4입력 패리티체크기 진리표

4개의 입력비트가 홀수개일 경우 출력 값이 1인 진리표입니다.

카르노 맵으로 표현해보니 묶이는 게 없어서 식이 아주 복잡할 것 같지만 해야 됩니다.

식이 꽤나 복잡해 보입니다. 하지만, 뭔가 규칙이 있어 보입니다.

일단 문제에서 주어진 게이트는 XOR게이트뿐입니다. 그럼 식을 XOR로 나타내야 합니다.

XOR로 나타내기 위해 위의 모양을 유도해야 됩니다. 

유도하는 과정이 다소 복잡해 보이지요? 하지만, 차분히 직접 해보면 그다지 어렵지 않습니다.

유도된 식을 보니 XOR 연산자가 3개만 남게 됩니다. 이것을 아래와 같이 게이트로 그리면 정답입니다.

 

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDt4ObBRPVj29BuD2d27oRnO

전자계산기조직응용기사 실기 필답형