[문제해설] 16진수 7C.D를 8진수로 변환하시오.

전자계산기조직응용기사 실기 필답형 기출문제(수의 진법 변환) - 2013년3회, 2015년3회

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16진수 7C.D를 8진수로 변환하시오.

 

 

 

 

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- 문제 해설 -

수의 진법 변환 문제입니다.

일반 수학적인 방법은 인류가 주로 사용하는 10진수 중심이기에, 이 문제 같은 경우 16진수를 10진수로 변환 후, 그 10진수를 다시 8진수로 변경하는 번거로운 계산입니다.

하지만 전자공학이나 컴퓨터공학에서 다루는 이산수학에서는 비트의 성질을 활용하여 2진수, 8진수, 16진수 간에는 쉽게 상호변환이 가능합니다. 여기서 2진수는 전기적 신호를 나타내는 true, false 즉, 0과 1을 활용하는 것이라는 것을 쉽게 이해하지만, 8진수와 16진수는 왜 사용하는 것일까요? 

그럼 문제에서 주어진 16진수 7C.D의 각 자릿수를 4개의 비트로 표현해보겠습니다.

16진수	7	C	.	D
2진수	0111	1100	.	1101

위 표처럼 16진수 7C.D의 각 자릿수를 4비트로 표현하면 0111 1100 . 1101이 됩니다.

그럼 8진수는 한 자리당 3비트로 표현이 되니, 이 비트들을 3개씩 묶어 8진수로 표현해보겠습니다.

여기서 주의할 점은 .(소수점)을 중심으로 3개씩 묶어나가고, 최 양쪽(좌, 우측 ) 비트는 0으로 채웁니다.

001 111 100 . 110 100

2진수	001	111	100	.	110	100
8진수	1	7	4	.	6	4

이처럼 정답은 174.64(oct)가 됩니다.

 

참고로 위 변환 과정을 표 하나로 나타내 보겠습니다.

hex		7				C				.	D
bin	0	0	1	1	1	1	1	0	0	.	1	1	0	1	0	0
oct	1			7			4			.	6			4

 

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDt4ObBRPVj29BuD2d27oRnO

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