[문제해설] 부호와 절대치 고정소수점 방식을 사용하여 8bit로 +23과 -23을 표시하시오.

전자계산기조직응용기사 실기 필답형 기출문제(데이터 표현-부호화된 2진수) - 2009년3회, 2018년3회

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부호와 절대치 고정소수점 방식을 사용하여 8bit로 +23과 -23을 표시하시오.

 

 

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- 문제 해설 -

컴퓨터는 전기로 작동하는 기계입니다. 그래서 전기적 신호인 on, off, 즉 0과 1만으로 소통을 해야 하는데, 사람의 언어, 숫자, 기타 이미지, 동영상 등의 다양한 자료를 인식, 연산, 표현할 수 있는 방법은 코드(code)를 통해서입니다.

 그중, 숫자를 표현하는 방법은 크게 고정소수점과 부동 수수점이 있습니다. 부동소수점(floating point) 방식은 표준기술인 IEEE 754이 있겠고 이 또한 공부하실 필요가 있습니다.

 

이번 문제에선 고정소수점 방식으로 표시해야 합니다.

고정소수점 방식에는 다음의 3가지 방식이 있습니다.

1. 부호-크기 방식(Signed Magnitude; 부호와 절대치 방식)

2. 부호화된 1의 보수(Signed 1's Complement)

3. 부호화된 2의 보수(Signed 2's Complement)

위에서 1번 방식인 '부호-크기 방식'은 '부호와 절대치 방식'으로도 번역되기도 하며, 이 문제에서 사용된 용어입니다.

우선 3가지 방식의 코드표를 살펴보겠습니다.

고정소수점 표현 방식

위 표의 제일 좌측 열은 10진수(Decimal)이고, 이와 매치되어 2의 보수화 방식(Signed-2's complement), 1의 보수화 방식(Signed-1's complement), 부호와 절대치 방식(Signed magnitude) 순으로 4bit로 표현되어 있습니다.

3가지 표현방식의 공통점은 최좌측 비트는 부호를 나타낸다는 것입니다. 양수(+) 일 때 0, 음수(-) 일 때 1로 부호를 표시합니다.

2의 보수화 방식은 음수로 표현하기 위해 2의 보수를 취합니다. 예를 들어 10진수 3은 2진수로 0011이며, 그의 2의 보수 1101은 -3을 나타냅니다.

1의 보수화 방식은 음수로 표현하기위해 1의 보수를 취합니다. 예를 들어 10진수 3은 2진수로 0011이며, 그의 1의 보수 1100은 -3을 나타냅니다.

이번 문제에서 요구하는 부호와 절대치 방식은 아주 간단합니다. 그냥 최좌측 비트를 보수화(complement)만 시키면 됩니다. 예를 들어 10진수 3은 2진수 0011이며, 최좌측 비트만 보수화 시킨 1011은 -3을 나타냅니다.

문제에선 8비트로 +23과 -23을 표현해야 합니다.

우선 23은 2진수로 10111입니다. 이를 8비트로 나타내면, '0001 0111'입니다. 여기서 제일 좌측 비트를 보수화 시킨 '1001 0111'이 -23이 됩니다.

 

☞ 정답 

+23 : 00010111

-23 : 10010111

 

 

 

https://youtube.com/playlist?list=PLboXycXmAIDt4ObBRPVj29BuD2d27oRnO

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